Licht

Lichtphysik

Wie kann der Wirkungsgrad von Scheinwerfern bestimmt werden?

Unser Auge kann keine Helligkeit oder Farbe als Größe erfassen. Unser Gehirn rechnet Farben und Helligkeitswerte je nach Umgebung und körperlicher Verfassung in das von ihm wahrgenommene, eigene subjektive Erscheinungsbild um.

Lichtwurf zweier Scheinwerfer im direkten Vergleich
Im direkten Vergleich sofort zu sehen (ETC Source Four PAR vers. Eurolite), aber für die photometrische Beschreibung wollen wir uns mit dem Wirkungsgrad beschäftigen (Bild: Herbert Bernstädt)

Beispielsweise wird eine höhere Farbtemperatur als hellerer Lichtschein empfunden. Wir können nur direkte Vergleiche sehen und müssen über Messungen oder Datenblättern beurteilen. Dabei brilliert ein Scheinwerfer mit sehr hohen axialen Werten, die er durch eine Hotspot-Einstellung erreicht.

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Nachteilig und verschwiegen bleibt der stark abfallende Randbereich, der für eine ordentliche Goboausleuchtung unablässig ist. Deshalb werden aussagekräftige fotometrische Daten benötigt, um einen Scheinwerfer richtig bewerten zu können.

Im Folgenden sehen wir eine Isometrische Darstellung, die Lichtverteilung optimal darstellt:

Zweidimensionale darstellung der Lichtstärkeverteilung
Weit mehr informationsgehalt gibt die isometrische Darstelllung der Lichtstärkeverteilung. Hier ist sehr gut der Einfluss des Sockels an der starken Einbruch ab der mitte nach oben hin zu beobachten. Zu Zeiten von LED-weisslichtarrays, sind Sockelbedingte inhomogenitäten praktisch nicht mehr vorhanden. (Bild: Spotlight)

Um nun den optischen Wirkungsgrad des Scheinwerfers zu bestimmen, interessiert neben dem Lichtstrom des Leuchmittels der Nutzlichtstrom des Scheinwerfers. Mit folgender Beschreibung kann man den Nutzlichtstrom bei Scheinwerfern auch ohne Goniophotometer erfassen. Mit Hilfe eines üblichen Beleuchtungsstärkemessers (Luxmeter) und bei scharf begrenztem Lichtkreis sowie rotationssymmetrischem Lichtbild kann näherungsweise folgende Methode verwendet werden:

Die Summe aller Beleuchtungsstärken gibt den Lichtstrom.
Das Prinzip der numerischen Integration um von einigen Messpunken mittels Luxwerten auf die abgegeben Lumen zu kommen. (Bild: Herbert Bernstädt)

Unabhängig von dem Abstand des Scheinwerfers zur Projektionsfläche wird der Halbmesser des Lichtkreises als r (Radius) bezeichnet. Man unterteilt diese Strecke in n gleiche Teile von der Breite r max/n, so dass 1-n Zonen entstehen.

In den Punkten P0 bis Pn können die Beleuchtungsstärkewerte E0 bis En gemessen und die Beleuchtungsstärkeverteilung grafisch dargestellt werden.

 

Die Radien lassen sich wie folgt definieren:


mit i = 1 bis n

 

Die Teilflächen errechnen sich aus:


mit i = 1 bis n

 

Durch einsetzen der Formel ri in die Formel Ai erhalten wir:

Da der Lichtstrom sich aus der Beleuchtungsstärke E (Lux) und der Fläche A (m²) ergibt und jede Kreiszone mit ihrem Teillichtstrom zum Nutzlichtstrom beiträgt, wobei zwischen zwei Messpunkten für eine zylindrische Fläche die Beleuchtungsstärke gemittelt wird, folgt zum Beispiel bei n = 4 Teilzonen der Ausdruck.

Bei einem Scheinwerfer mit scharfem Rand (links), wie bei einem Profilscheinwerfer, ist r max identisch mit dem ausgeleuchteten Lichtkreis. Kann man aber genau auf der Kante nicht vernünftig messen, so muss man Praktisch die Messung neben den theoretischen Messpunkt setzen.

Es errechnen sich die Radien aus:

r i = (2 i – 1) * r max / 2 n, man erhält durch einsetzen nun A i = PHI * (2 i -1) * r max / n²

 


mit Amax = r² * π

 

Es wird der rand einer Lichtverteilungskurve gezeigt um den maximalen radius zur Integrationsrechnung zu definieren.
Bei einem Scheinwerfer mit scharfen Rand wie bei einem Profilscheinwerfer ist r max identisch mit dem ausgeleuchteten Lichtkreis. (Bild: Herbert Bernstädt)

Bei einem Scheinwerfer mit weichem Rand (rechts) ist r max der Abstand vom Zentrum bis zu jenem Messpunkt bei dem 10 % der maximalen Beleuchtungsstärke gemessen werden (der 1/10 tel. Grad Winkel). Diesen Halbmesser unterteilt man nun in n gleiche Teile von der Breite r max / n, so dass die Zonen 1 bis n entstehen.

Es errechnen sich die Radien aus: r i = i * r max / n, Man erhält durch Einsetzen nun A i = PHI * (2 i -1) * r max / n²

Für weich zeichnende Scheinwerfer wird folgende Formel zur näherungsweisen Bestimmung verwendet:

 


mit Amax = r² * π

 

Bestimmung des äußeren Rands zur Berechnung der lumen aus Lux
Läuft das Lichtfeld weich aus, wie bei einem Fresnellscheinwerfer, wird der Äußere Rand nach der 1/10 Grenze ermittelt.

Wird als Ausgangsformel


angewendet erhält man durch Integrationsregeln dagegen

 

ΦN = 0,75 r² * (0,09 E0 + 1,55 E1 – 1,09 E2 + 1,64 E3 + E4)

 

Die Abweichung zwischen der Näherungsformel und der Praxis liegen meist um 0,2%.
Für einen groben Überschlag kann man auch eine Zweipunktmessung ansetzen.

 

ΦN = 2,1 r² * (0,5 E0 +  E1)

 

Oder man geht in die andere Richtung und verfeinert das Ergebnis mit der Verwendung von 8 Messpunkten.

 

ΦN = 0,43 r² * (0,05 E0 + 0,3 E1 + 0,6 E2 + 0,9 E3 + 1,2 E4 + 1,5 E5 + 1,8 E6 + E7)

 

Für hohe Zahlenwerte in den Photometrischen Daten und zu Vergleichszwecken ist der Hersteller geneigt, um die größten Werte vorweisen zu können, Scheinwerfer mit einer hohen axialen Lichtstärke zu züchten, auf Kosten der Gleichmäßigkeit der Ausleuchtung.#

Die Abhängigkeit der Lichtstärke von der Ausstrahlrichtung wird mit der Lichtverteilungskurve (LVK) veranschaulicht. Bei annähernd rotationssymmetrischer Lichtstärkeverteilung ist die Angabe der Lichtstärkeverteilung in einer zueinander stehenden Meridianebene durch die Rotationssymmetrieachse ausreichend. Bei der Messung der Beleuchtungsstärken werden die Werte zum Eintrag auf der Y-Achse mit dem Quadrat des Abstandes multipliziert, um die Kurve unabhängig der Entfernung zur Messanordnung darzustellen. Auf der X-Achse wird der Austrittswinkel in Grad aufgetragen. Dabei ist die Mitte das Rotationszentrum der Lichtabstrahlung.

Betrachtet man das untenstehende Bild, so werden zwei idealisierte Scheinwerfertypen dargestellt. Einmal ein Hotspot und einmal ein Scheinwerfer mit homogener Ausleuchtung. Obwohl die grau dargestellten Flächen in ihrer Größe identisch sind, ist der Lichtstrom beider Scheinwerfer sehr unterschiedlich. Der Hotspot-Typ zeigt zwar einen großen Wert in der axialen Lichtstärke, kann aber nur fiktive 2.246 Lumen aufweisen, während der homogene Scheinwerfertyp mit mehr als dreimal so kleiner axialen Lichtstärke mit immerhin 5.282 Lumen die Bühne erhellt.

Wenn es nun darum geht Grundlicht mit möglichst wenig Energieaufwand umzusetzen, so ist der homogene Typ auf jeden Fall zu bevorzugen. Also sollte man sich nicht auf eine „Flächendiskussion“ einlassen, da hier die vorher beschriebenen Gesetzmäßigkeiten greifen. Aber auch ein Hotspot hat seine Berechtigung, wenn man ihn als weichzeichnenden Verfolger einsetzen möchte, ähnlich einem Niedervolt. Aber für Goboprojektionen sind Hotspot-lastige Profilscheinwerfer oder Moving Lights denkbar ungeeignet.

Gegenüberstellung zwischen Hotspot und homogener Ausleuchtung
Vergleich zweier Lichtverteilungen Hotspot vers. Gleichmäßige Ausleuchtung. Der Hotspot weist Deutlich höhere Luxwerte im Datenblatt aus, aber der gleichmäßig abstrahlende bringt effektiv mehr Licht auf die Bühne. (Bild: Herbert Bernstädt)

Der Nutzwirkungsgrad eines Scheinwerfers ist:

 

So ist verständlich, weshalb mit konstruktivem Aufwand erhebliche Qualitätsunterschiede zu erreichen sind, wie folgende Bilder verdeutlichen:

Das Bild zeigt den Lichtverlust in der Spotstellung, da nicht viel Licht seitlich verloren geht.
Betrachtet man sich einen Linsenscheinwerfer, so verändert sich alleine durch die Verstllung des Abstrahlwinkels der Wirkungsgrad. Nicht alle Lumen werden von Der Linse in die gewünschte Richtung ge lenkt, sondern landen als Verlust meist auf der Gehäuseinnenseite. (Bild: Herbert Bernstädt)
Konstruktiver Aufwand verbessert den Wirkungsgrad auch bei ungünstigen Abstrahlwinkeleinstellung
Durch den Einsatz einer Kondensatorlinse wird gesorgt, das auch in der Spotstellung das auch das vom Leuchtmittel seitlicher ausgestrahlte Licht die Frontlinse erreicht. Der Wirkungsgrad ist in jeder Zoomstellung gleich. (Bild: Dedo, bearbeitete Imagebroschüre)

Der Lichtstrom des Leuchtmittels muss bekannt sein. Man spricht dann von einem ausgemessenen Leuchtmittel, dessen Werte z.B. durch eine Ulbrichtsche Kugel ermittelt wurden. In der Praxis kann der Lichtstrom einer Projektionslampe bis zu 8 % über den Nennwert hinaus schwanken.

Für Planung und Ausschreibung müssen folglich zusätzliche Daten vom Hersteller angefordert werden, wenn sie nicht bereits vorliegen:

a) der Wirkungsgrad bei Spot-Stellung
b) der Wirkungsgrad bei Wide-Stellung
c1) die Lichtverteilungskurve als Isograph (siehe Anfang der Seite)

 

Das Bild zeigt ein Lealen Lichstärkeverlauf eines Scheinwerfers
Eine Hälfte einer symetrischen Lichtverteilungskurve nach DIN 2037 Blatt 3 und 4 (Bild: Spotlight)
Anhand der LVK kann der Abstrahlwinkel bestimmt werden. einmal mit 10% und einmal mit 50% der maximalen Helligkeit.
In dieser LVK sind die Halbwertswinkel und zehntelgradswinkel zur Abstrahlwinkelbestimmung eingezeichnet. (Bild: Spotlight)

 

Das Diagramm stellt stellt einmal die Lichtfeldgröße und zum anderen die zu ertwartende Beleuchtungsstärke in Abhängigkeit von der Entfernung des Scheinwerfers zur verfügung.
Gemessene Beleuchtungsstärkekurve. Einmal für engen Abstrahlwinkel und einmal für breiten Abstrahlwinkel. (Bild: Spotlight)
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